Dit rapport bespreekt het niveau van Wiskunde en Natuurkunde op het vwo. Met niveau wordt in dit rapport zowel de beheersing van deze vakken door leerlingen die het vwo verlaten bedoeld, als de moeilijkheidsgraad waarop zij geëxamineerd zijn. Dit webartikel geeft een kort overzicht van de belangrijkste bevindingen, en kan als inleiding gezien worden voor het volledige rapport – dat op deze pagina te downloaden is.
Waarom dit rapport?
Het onderzoek visueel samengevat
Deze visualisatie geeft in één oogopslag een overzicht van de paradox aan de basis van het onderzoek, de getoetste hypothesen, belangrijkste inzichten en de mogelijke paden voorwaarts.
Nederland staat hoog aangeschreven als kenniseconomie, met bloeiende hubs als Brainport Eindhoven. Op de toch al krappe arbeidsmarkt is er echter een groot tekort aan technisch, zorg-, en ander talent ontstaan (see sidebar, “Het onderzoek visueel samengevat”). Dit heeft een remmende werking op groei van de economie en beperkt de mogelijkheden van overheid en bedrijfsleven om op dossiers zoals klimaatverandering de stappen te zetten die we als maatschappij zouden willen. Talentontwikkeling is juist nu van extra groot belang, en specifiek ook een goede basis in exacte vakken. De ontwikkeling van deze kennis kan het beste zo vroeg mogelijk worden ingezet. Stimulering van interesse in exacte vakken bij leerlingen, en het ervoor zorgen dat ze goed kunnen functioneren door ze in contact te brengen met prikkelende leerstof, is daarom een belangrijke taak van het onderwijs.
De aanleiding voor dit onderzoek is de discrepantie tussen enerzijds de sterk afgenomen resultaten van Nederlandse leerlingen op internationale testen als PISA, de afgenomen resultaten op taal en rekenen in het basisonderwijs zoals gesignaleerd door de Inspectie van het Onderwijs en de Onderwijsraad, en onderzoek van diverse universiteiten, en anderzijds de toegenomen cijfers op het Centraal Examen (CE). Deze trend is beter zichtbaar als je hem op een lange termijn beschouwt omdat resultaten van jaar tot jaar sterk kunnen variëren.
Dit onderzoek kijkt naar de afgelopen 30 jaar omdat dit de langste periode is waarop data over deze toetsen en hoe leerlingen het daarop doen redelijk beschikbaar en vergelijkbaar is. Het doel van dit onderzoek is een stap te zetten die kan leiden tot het begrijpen en verklaren van deze paradox. Wij hebben ons onderzoek beperkt tot het niveau van Wiskunde en Natuurkunde op het vwo-eindexamen om deze verklaringen in meer detail te kunnen onderzoeken.
De mogelijke verklaringen die in dit rapport onderzocht worden zijn:
- In hoeverre is PISA een adequate ontwikkelingsniveaumeting voor Wiskunde en Natuurwetenschappen?
- Is er een verband te verwachten tussen PISA en het Centraal Examen (CE) voor dezelfde vakken?
- Is het niveau van het vwo CE veranderd in de afgelopen 30 jaar voor Wiskunde en Natuurkunde?
De paradox in het Nederlandse onderwijs
Nederland heeft een nog onopgeloste paradox: verschillende ontwikkelingsniveaumetingen (CE-uitslagen, PISA, universiteiten) voor het vwo op het gebied van Wiskunde en Natuurwetenschappen als Natuurkunde laten een discrepantie zien:
- Met name nationale bronnen duiden op een niveaustijging, bijvoorbeeld:
- De afgelopen 30 jaar zijn de vwo cijfers voor de Centrale Examens (CE’s) Wiskunde, Natuurwetenschappen als Natuurkunde gestegen (zie bijv. examenverslagen).
- Het aandeel vwo- (en havo-)leerlingen in het funderend onderwijs is gestegen volgens het CBS
- Het aandeel hogeropgeleiden in de beroeps-bevolking is toegenomen volgens het CBS.
- Echter andere (internationale) bronnen duiden op een mogelijke niveaudaling, bijvoorbeeld:
- PISA laat voor het vwo Wiskunde en Natuurwetenschappen als Natuurkunde een significante scoredaling zien over de afgelopen 15-20 jaar.
- Instroomniveaumetingen van de TU Delft hebben het instapniveau zien dalen en de TU Delft ontmoedigt studenten met een cijfer lager dan een zeven voor Wiskunde B om te komen studeren (dit geeft onvoldoende studiesuccesgarantie).
- Relatief steeds minder plekken bij de studie Luchtvaart- en Ruimtevaarttechniek worden toegewezen aan Nederlandse studenten door het dalen van het instroomniveau.
- De Universiteit Maastricht heeft aangetoond dat Nederlandse eerstejaars studenten slechter scoren op een instaptoets (3TU2005) dan hun internationale studiegenoten.
Belangrijkste inzichten
Dit rapport vindt een mogelijke verklaring voor bovengenoemde paradox in een afgenomen niveau van de centrale examinering van Wis- en Natuurkunde die een niveaudaling van de leerlingen wellicht heeft gemaskeerd.
Allereerst toont analyse aan dat PISA een adequate en zo absoluut mogelijke ontwikkelingsniveaumeting is voor 15-jarigen voor Wiskunde en Natuurwetenschappen: het voldoet aan objectieve criteria van het SLO voor een goede toets. Wel is PISA net als elk vergelijkend onderzoek aan een vorm van statistische onzekerheid onderhevig. Echter aangezien enerzijds PISA de best beschikbare kalibratiemethoden gebruikt en er geen sprake is van een systematische onzekerheid in het nadeel Nederland en anderzijds de daling van de scores voor wiskunde en natuurwetenschappen dermate groot en consistent zijn over een langere periode (ook voor de 10 procent sterkste leerlingen) is het onwaarschijnlijk dat deze daling in Nederlandse (vwo) PISA scores door statistische onzekerheid veroorzaakt wordt.
Ten tweede, is er wel degelijk een verband te verwachten tussen PISA en het CE voor Wiskunde en Natuurwetenschappen als Natuurkunde, ondanks dat sommigen van mening zijn dat PISA als test geen goede maatstaf zou zijn voor Nederlandse leerlingen en stellen dat de vergelijking tussen PISA en het CE mank gaat, bijvoorbeeld omdat er aan een “low stakes test” geen consequenties verbonden zijn. Bewijs hiervoor is dat historische data laten zien dat toetsen op verschillende leeftijden goed met elkaar gecorreleerd zijn (“cohortonderzoek”).
Tenslotte laat een inhoudelijke vergelijking van de CE’s en de CE-resultaten over een periode van 30 jaar zien dat een niveaudaling heeft plaatsgevonden bij Wiskunde (A+B) en Natuurkunde, bij zowel de centrale examens als de leerlingen:
- De vwo CE-populatie voor deze vakken is de afgelopen 30 jaar relatief zwakker geworden en is minder goed voorbereid. Vwo leerlingen van nu scoren minder goed op (bijna) identieke CE-vragen dan vwo leerlingen van 30 jaar geleden.
- Ondanks een zwakkere vwo-populatie zijn de CE-resultaten afgelopen 30 jaar aanzienlijk verbeterd (0,4 tot 1,2 punt hoger cijfer).
- De normhandhaving (nu middels de N-term destijds de cesuur) biedt hiervoor geen verklaring omdat deze nu ongeveer even hoog is als 30 jaar geleden. Dat wil zeggen het aantal tienden dat bij het cijfer wordt opgeteld is vergelijkbaar.
- Wel blijkt uit een analyse van meer dan 1.500 CE-vragen dat betreffende CE’s de afgelopen 30 jaar aanzienlijk makkelijker geworden zijn. Er is bijvoorbeeld 40 tot 50 procent netto minder CE-stof geschrapt en vooral de CE-stof met moeilijkere vragen is geschrapt (behalve bij Natuurkunde). Ook zijn de vragen eenvoudiger geworden: deze bevatten minder denkstappen en er zijn meer makkelijke en aanzienlijk minder moeilijke vragen. Daarnaast blijkt dat er iets coulanter wordt nagekeken. Ook de School Examens (SEs) voor Wiskunde (A+B) en Natuurkunde bevatten minder stof dan 30 jaar geleden.
Het stijgende CE-cijfer heeft deze veranderingen wellicht gemaskeerd. Onderzoek in het onderwijs is altijd inherent onzeker. We hebben in dit onderzoek onder andere correlaties onderzocht en correlatie betekent niet altijd een causaal verband. Daarnaast zijn de data vaak ook multi-interpretabel (betere CE-cijfers zouden ook kunnen wijzen op bijvoorbeeld betere voorbereiding, maar we hebben geen data kunnen vinden die wijst op betere voorbereiding). Om de invloed hiervan te beperken, hebben we daarom met dit onderzoek getracht om een diversiteit aan databronnen te gebruiken, en aan de hand van (inter)nationaal gevalideerde datasets een aanzet te geven tot een nieuwe onderzoeksmethode om bovenstaande discrepanties te kunnen verklaren (zie exhibit hieronder).
Mogelijke paden voorwaarts
We noemen hieronder een drietal suggesties die onderwijsbeleids-makers zouden kunnen overwegen. Deze zouden onderdeel kunnen uitmaken van een uitgebreider plan dat kan helpen de trend te keren:
- Een breed maatschappelijk debat over het niveau en de verwachtingen van het vwo wis- en natuurkundeonderwijs. Leraren en schoolleiders staan onder enorme druk, hebben een aanzienlijke administratieve last en missen geregeld de capaciteit en/ of vaardigheden om deze uitdaging aan te kunnen. Om hen te ondersteunen is het noodzakelijk dat alle betrokken partijen zich hiervoor inzetten, van het ministerie van OC&W tot de onderwijsinspectie, raden, schoolbesturen, schoolleiders, en ondersteuners. Daarbij is het van belang dat deze partijen zich committeren om zich voor een lange termijn in te spannen om dit doel te behalen.
- In het verlengde hiervan een onderzoek naar de investeringen die benodigd zijn om dit niveau te verhogen. Daarnaast zou dit onderzoek uitgebreid moeten worden naar andere vakken (in het bijzonder Nederlands), het gehele vwo-eindexamen (CE + SE) en andere onderwijsvormen met een CE (havo en vmbo),
- Een realisatie van een positieve kwaliteitstrendbreuk door
- De lat voor de vwo-eindtermen en voor het CE voor Wiskunde en Natuurkunde weer hoger te leggen, bijvoorbeeld meer en geavanceerdere stof die op hoger niveau wordt getoetst. Ook kan een oplossingsrichting overwogen worden om wiskunde D een verplicht (CE-)examenvak te maken voor het profiel Natuur & Techniek (i.p.v. 2e moderne vreemde taal) en een (CE-) keuze-examenvakvoor het profiel Natuur & Gezondheid.
- Het versterken van het onderwijssysteem om dit mogelijk te maken. Laat bijvoorbeeld de Inspectie op stelselniveau helpen bij de CE-normhandhaving (controle op het CvTE), borg formeel de continuering van dit onderzoek, rol een continue verbetercultuur uit op alle scholen, en volg verdere aanbevelingen uit het rapport “Een verstevigd fundament voor iedereen” op.
